鹏程杯六年级数学真题解析

一、应用题精讲

例题1：某商店购进苹果200千克，按成本价加价20%出售，三天共卖出65%后，剩下的按七五折促销。若最终利润率为12%，求原进价每千克是多少元。

• 设原进价为x元/千克
• 总成本：200x元
• 最初售价：(1+20%)x=1.2x元
• 售出重量：200×65%=130千克
• 促销后售价：1.2x×75%=0.9x元

根据利润率公式：19x/(200x)=12% → x=25

二、几何专题

1. 圆柱体积计算

已知圆柱底面半径r=3cm，高h=10cm，求体积V。

1. 公式：V=πr²h
2. 代入计算：V=3.14×3²×10=94.2cm³

2. 扇形面积应用

一个扇形半径为8cm，圆心角120°，求阴影部分面积（π取3.14）。

三、数论技巧

例题：将1234567890这个数字分成三个连续自然数之和，如何分？

1. 设三个数为n-1, n, n+1
2. 方程：3n=1234567890 → n=411522630
3. 验证：(411522629+411522630+411522631)=1234567890

（参考文献：鹏程杯数学竞赛解题技巧手册）